Maier Burgauer wurde im Dezember 1781 als Sohn von Jeanette Moos und Benjamin Burgauer in Hohenems geboren. Seine Mutter entstammte einer alten Hohenemser Kaufmannsfamilie, die mit Vieh und Getreide handelte. Ihr Vater Maier Moos war von 1753 bis 1777 Gemeindevorsteher, also in einer Zeit in der nach dem Aussterben der Hohenemser Reichsgrafen der Fortbestand der Gemeinde gefährdet war. Maier Burgauers Vater, Benjamin Burgauer, lebte seit etwa 1770 in Hohenems und war aus der österreichischen Markgrafschaft Burgau bei Augsburg seiner Mutter nachgefolgt, die nach seiner Geburt den aus Innsbruck stammenden Kaufmann Maier Jonathan Uffenheimer in Hohenems geheiratet hatte. Maier Burgauer war das jüngste von vier Kindern und arbeitete als Hausierer und Handelsmann. Seine erste Ehe mit Dina Lazarus blieb kinderlos und wurde 1826 gelöst. Seiner zweiten Ehe mit Henriette Frei entsprangen acht Kinder, von denen zwei im Säuglingsalter starben. Die anderen emigrierten nach Philadelphia in den USA und nach St. Gallen, wo sein Sohn Adolf Burgauer als erster Jude das Bürgerrecht erlangte und den Grundstein zu einem erfolgreichen Familienunternehmen (Stickerei, Weißwaren und Gardinen) legte. Maier Burgauer starb 1862 und wurde auf dem Jüdischen Friedhof Hohenems begraben.