Hans Elkan wurde am 22. März 1900 als Sohn des letzten Vorstehers der Jüdischen Gemeinde Theodor Elkan und seiner ersten Frau Betti Menz in Hohenems geboren. Seine Mutter starb wenige Tage nach seiner Geburt. Hans Elkan gehörte noch zu den letzten Schülern der Jüdischen Schule in Hohenems. Später studierte er in Freiburg Philosophie, Musikwissenschaften und altertümliche Geschichte, u.a. bei Edmund Husserl und Martin Heidegger. In den 1930er Jahren versuchte er in seinem Wahlberuf als Lehrer eine Anstellung zu bekommen. Er arbeitete als Probelehrer in Feldkirch und Dornbirn und wurde als „sehr gut“ beurteilt. Dennoch fand er keine feste Anstellung. 1934 verübten illegale Nationalsozialisten einen Anschlag auf das Haus der Familie in Hohenems. 1938 übernahm Hans Elkan Funktionen in der in Auflösung begriffenen Kultusgemeinde. 1939 versuchte er erfolglos mit seinem Vater die Kultgegenstände der Hohenemser Synagoge nach St. Gallen zu retten. 1940 wurde er mit seinen Eltern nach Wien zwangsumgesiedelt und 1942 nach Theresienstadt deportiert, wo ihn die Nazis 1944 zu Tode brachten.